Erzincan'da 1944'te dünyaya gelen Atasoy, Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Yüksek Bölümünden mezun oldu.

Sanatçı Atasoy, 1968'de Devlet Tiyatrolarına girdi, 1968-1975'te Ankara, 1975-1980'de İzmir, 1980-1993 Ankara, 1993-1998 tarihleri arasında İzmir Devlet Tiyatrosunda görev aldı.

İstanbul Devlet Tiyatrosuna 1998'de rejisör atanan Atasoy, 2007'de emekli oldu. Devlet Tiyatrolarında oyuncu ve yönetmen olarak 40 yıl hizmet veren sanatçı "Sersem Kocanın Kurnaz Karısı" ve "Kanlı Nigar" eserleri ile iki defa "en iyi oyuncu", "Ana Hanım Kız Hanım" ile "en iyi yönetmen" ödüllerine layık görüldü.

Atasoy'un yönettiği oyunlardan "Ana Hanım Kız Hanım" Sofya'da düzenlenen Dünya Tiyatro Festivali'nden, "Misafir" Balkan Tiyatro Festivali'nden, "Bir Ben Vardır Bende" oyunu ise Taşkent Festivali'nden ödülle döndü.

TRT'de uzun yıllar "Arkası Yarın" programlarında yer alan ve "Nutuk'tan" programının okuyucusu olan Atasoy, 2008'de New York Sanat Okulu'nu (Turkish Art Society Of NewYork) kurdu.

Usta sanatçı, 2007'de yazıp oynadığı "Kendi Gökkubbemiz" adlı oyun ile New York'ta ilk kez izleyici karşısına çıktı.

Atasoy, 1500 kişi kapasiteli The Town Hall Broadway'de kızı Fadik Sevin Atasoy'la "Kanlı Nigar" eserinde oynadı ve eserin yönetmenliğini üstlendi.

Sönmez Atasoy, Cüneyt Gökçer'in asistanı olarak 1975'te başladığı sahne öğretmenliğini Ankara ve İzmir Devlet Konservatuvarlarında, İstanbul'da MSM okulu, Yeditepe Üniversitesi ve Haliç Üniversitelerinde sürdürdü.

"Yedi Belalılar" ve "3. İstasyon" gibi filmlerin yanı sıra "Aynalar", "Kurtlar Vadisi", "Sakarya Fırat" dizilerinde rol alan oyuncu, "Ayrılık" dizisinde kızı Fadik Sevin Atasoy'la oynadı.

Sanatçı, yaptığı bir açıklamada, ABD'deki tiyatro çalışmalarına ilişkin şunları aktarmıştı:

"65 yaşındayım. 2006 yılında Amerikalı Türkler tarafından 'Halo Dayı' olarak davet edildim. Giderken elim boş gitmeyeyim dedim ve Yahya Kemal’in serüveni olan 'Kendi Gökkubbemiz' adlı oyunu çalıştım. İşin içine tiyatro girdiği zaman orada tiyatro öğrencisi olanlar, 'Baba bizi bırakma beraber olalım.' dedi. İşi kurumsallaştırmak için New York Sanat Topluluğunu kurduk ve onaylattık. Bu olaya herkes çok sıcak baktı ve duyan bütün Türkler geldi. Orada bizim olan bir şeyi göstermek bana görev gibi geldi ve 'Kanlı Nigar'ı düşündüm. Bir yıl süreyle arada bir giderek oyunu geliştirdim. New York Sanat Topluluğunu kurduktan hemen sonra da Fadik bizim aramıza katıldı. Kızımın da çok büyük katkısı oldu."

Atasoy, New York Türk Amerikan Sanat Topluluğunda (TAASNY) onursal başkanlık görevini de yürüttü.

Sanatçı, 8 Aralık 2011'de Isparta'da çekilen "Sakarya Fırat" dizisinin setinde, göğüs ağrısı şikayetiyle hastaneye kaldırıldı. Kalp krizi geçirdiği anlaşılan oyuncu, yaklaşık bir haftalık tedavinin ardından 15 Aralık'ta yaşama veda etti.

Atasoy'un yönettiği bazı oyunlar şunlar:

"Nasrettin Hoca Bir gün", "Kanlı Nigar", "Ölümsüzler", "Deli İbrahim", "Osmanlı Dram Kumpanyası"

Rol aldığı bazı eserler:

"Nasrettin Hoca Bir Gün", "Teneke", "Osmanlı Dram Kumpanyası", "Bahar Noktası", "Kendi Kök Kubbemiz", "Mikadonun Çöpleri", "Fadik Kız"

Kaleme aldığı oyunlar:

"Nasrettin Hoca Bir Gün", "Yedi Köyün Yargıcı", "Kendi Gök Kubbemiz" ve "Bizim Yunus"